diff --git a/guide/guide-16.svg b/guide/guide-16.svg index 784509b..cf8207c 100644 --- a/guide/guide-16.svg +++ b/guide/guide-16.svg @@ -59,12 +59,12 @@ - + - - 10 + + 100 @@ -72,12 +72,12 @@ - + - - 20 + + 200 @@ -85,12 +85,12 @@ - + - - 30 + + 300 @@ -98,12 +98,12 @@ - + - - 40 + + 400 @@ -111,12 +111,12 @@ - + - - 50 + + 500 @@ -124,12 +124,12 @@ - + - - 60 + + 600 @@ -137,12 +137,12 @@ - + - - 70 + + 700 @@ -150,25 +150,12 @@ - + - - 80 - - - - - - - - - - - - - 90 + + 800 @@ -181,7 +168,7 @@ - 100 + 900 @@ -194,7 +181,7 @@ - -30 + -4 @@ -202,12 +189,12 @@ - + - - -20 + + -3 @@ -215,12 +202,25 @@ - + - - -10 + + -2 + + + + + + + + + + + + + -1 @@ -241,12 +241,12 @@ - + - - 10 + + 1 @@ -254,12 +254,25 @@ - + - - 20 + + 2 + + + + + + + + + + + + + 3 @@ -272,7 +285,7 @@ - 30 + 4 @@ -284,134 +297,364 @@ gnuplot_plot_1 - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + @@ -424,19 +667,19 @@ - + diff --git a/guide/guide-17.svg b/guide/guide-17.svg new file mode 100644 index 0000000..d1c576d --- /dev/null +++ b/guide/guide-17.svg @@ -0,0 +1,1621 @@ + + + +Gnuplot +Produced by GNUPLOT 5.4 patchlevel 1 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 0 + + + + + + + + + + + + + 100 + + + + + + + + + + + + + 200 + + + + + + + + + + + + + 300 + + + + + + + + + + + + + 400 + + + + + + + + + + + + + 500 + + + + + + + + + + + + + 600 + + + + + + + + + + + + + 700 + + + + + + + + + + + + + 800 + + + + + + + + + + + + + 900 + + + + + + + + + + + + + -3 + + + + + + + + + + + + + -2 + + + + + + + + + + + + + -1 + + + + + + + + + + + + + 0 + + + + + + + + + + + + + 1 + + + + + + + + + + + + + 2 + + + + + + + + + + + + + 3 + + + + + + + + + gnuplot_plot_1 + + + 1 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + gnuplot_plot_2 + + + 2 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + gnuplot_plot_3 + + + 3 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + gnuplot_plot_4 + + + + + Limit gaussian + + + + + + + + + + + + + + + + diff --git a/guide/guide.org b/guide/guide.org index b971a8f..0d62267 100644 --- a/guide/guide.org +++ b/guide/guide.org @@ -435,19 +435,48 @@ samples in [-1,1]: it should be normal-ish. And let's draw the expected perfect PDF on top (as an equation, evaluated by =gnuplot=). #+BEGIN_SRC sh :results file link :exports both -N=1000; -Nsum=200; -var=$((Nsum/3)); -binwidth=2; +N=20000; +Nsum=10; +binwidth=.1; seq $N | \ perl -nE '$Nsum = '$Nsum'; + $var = '$Nsum' / 3.; $s = 0; for $i (1..$Nsum) { $s += rand()*2-1; } - say $s;' | \ + say $s/sqrt($var);' | \ feedgnuplot --histo 0 --binwidth $binwidth \ - --equation-above "($N * sqrt(2.*pi*$var) * erf($binwidth/(2.*sqrt(2.*$var)))) * \ - exp(-(x*x)/(2.*$var)) / \ - sqrt(2.*pi*$var) title \"Limit gaussian\" with lines lw 2" + --equation-above "($N * sqrt(2.*pi) * erf($binwidth/(2.*sqrt(2.)))) * \ + exp(-(x*x)/(2.)) / \ + sqrt(2.*pi) title \"Limit gaussian\" with lines lw 2" #+END_SRC #+RESULTS: [[file:guide-16.svg]] + +If we want multiple histograms drawn on top of one another, the styling should +be adjusted so that they both remain visible. Let's vary the size of the sum, +and look at the effects: bigger sums should be more gaussian-like: + +#+BEGIN_SRC sh :results file link :exports both +N=20000; +binwidth=.1; +for Nsum in 1 2 3; do + seq $N | \ + perl -nE '$, = " "; + $Nsum = '$Nsum'; + $var = '$Nsum' / 3.; + $s = 0; for $i (1..$Nsum) { $s += rand()*2-1; } + say $Nsum,$s/sqrt($var);'; +done | \ +feedgnuplot --dataid --histo 1,2,3 --binwidth $binwidth \ + --autolegend \ + --style 1 'with boxes fill transparent solid 0.3 border lt -1' \ + --style 2 'with boxes fill transparent pattern 4 border lt -1' \ + --style 3 'with boxes fill transparent pattern 5 border lt -1' \ + --equation-above "($N * sqrt(2.*pi) * erf($binwidth/(2.*sqrt(2.)))) * \ + exp(-(x*x)/(2.)) / \ + sqrt(2.*pi) title \"Limit gaussian\" with lines lw 2" +#+END_SRC + +#+RESULTS: +[[file:guide-17.svg]] +