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# GCTL Regular Mesh Spherical 3D 文档
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## 简介
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`regular_mesh_sph_3d.h` 定义了GCTL网格库中的三维球面规则网格类 `regular_mesh_sph_3d`，用于创建和管理球面坐标系下的三维规则网格。该类特别适用于地球物理学中的球面网格计算。
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## 类继承
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`regular_mesh_sph_3d` 继承自 `base_mesh` 基类，实现了所有虚函数，并添加了球面网格特有的功能。
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## 主要API
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### 初始化
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```cpp
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// 初始化三维球面规则网格
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void init(std::string name, // 网格名称
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std::string info, // 网格信息
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double lat0, // 起始纬度
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double lon0, // 起始经度
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double r0, // 起始半径
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double dlat, // 纬度间隔
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double dlon, // 经度间隔
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double dr, // 半径间隔
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int nlat, // 纬度方向网格数
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int nlon, // 经度方向网格数
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int nr); // 径向网格数
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### 网格信息
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```cpp
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// 获取网格点数
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void get_mesh_num(int &nlat, int &nlon, int &nr) const;
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// 获取网格范围
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void get_mesh_range(double &lat0, double &lon0, double &r0, // 起点
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double &lat1, double &lon1, double &r1) const; // 终点
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// 获取网格间距
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void get_mesh_step(double &dlat, double &dlon, double &dr) const;
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### 网格操作
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```cpp
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// 获取指定位置的网格点球面坐标
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void get_node_coord_sph(int i, int j, int k, // 节点索引
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double &lat, double &lon, double &r) const;
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// 获取指定位置的网格点笛卡尔坐标
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void get_node_coord(int i, int j, int k, // 节点索引
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double &x, double &y, double &z) const;
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// 获取指定位置的单元中心球面坐标
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void get_elem_center_sph(int i, int j, int k, // 单元索引
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double &lat, double &lon, double &r) const;
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// 获取指定位置的单元中心笛卡尔坐标
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void get_elem_center(int i, int j, int k, // 单元索引
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double &x, double &y, double &z) const;
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// 获取指定球面坐标所在的网格单元索引
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bool get_elem_index(double lat, double lon, double r, // 球面坐标
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int &i, int &j, int &k) const; // 返回单元索引
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### 文件操作
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```cpp
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// 保存为Gmsh格式
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virtual void save_gmsh(std::string filename,
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index_packed_e packed = Packed) override;
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// 保存为二进制格式
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virtual void save_binary(std::string filename) override;
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// 读取二进制格式
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virtual void load_binary(std::string filename) override;
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## 使用示例
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```cpp
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// 创建三维球面规则网格
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gctl::regular_mesh_sph_3d mesh_sph;
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mesh_sph.init("earth_mesh", "Earth model mesh",
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-90.0, -180.0, 6371.0, // 起始点：南极点，经度-180度，地球半径
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1.0, 1.0, 10.0, // 间隔：1度纬度，1度经度，10km深度
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180, 360, 100); // 网格数：180纬度，360经度，100层
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// 获取网格信息
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int nlat, nlon, nr;
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mesh_sph.get_mesh_num(nlat, nlon, nr);
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// 获取特定位置的坐标（球面坐标）
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double lat, lon, r;
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mesh_sph.get_node_coord_sph(90, 180, 0, lat, lon, r); // 获取中心点坐标
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// 获取特定位置的坐标（笛卡尔坐标）
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double x, y, z;
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mesh_sph.get_node_coord(90, 180, 0, x, y, z);
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// 添加数据并保存
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mesh_sph.add_data(gctl::NodeData, gctl::Scalar, "temperature", 0.0);
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mesh_sph.save_gmsh("earth_model.msh", gctl::Packed);
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## 注意事项
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1. 坐标系采用地理坐标系约定：
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- 纬度范围：-90度（南极）到90度（北极）
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- 经度范围：-180度到180度
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- 半径：从地心开始计算
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2. 提供了球面坐标和笛卡尔坐标的双重表示
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3. 网格在极点附近可能出现变形，需要特别处理
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4. 经度方向是周期性的，可以处理跨越180度经线的情况
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5. 支持Gmsh和二进制格式的文件操作
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6. 适用于地球物理建模、大气科学等领域
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