# GCTL Triangle Mesh 文档

## 简介

`tri_mesh.h` 定义了GCTL网格库中的三角形网格类 `tri_mesh`，用于创建和管理二维平面上的非结构化三角形网格。该类特别适用于复杂二维区域的离散化，支持任意形状的边界。

## 类继承

`tri_mesh` 继承自 `base_mesh` 基类，实现了所有虚函数，并添加了三角形网格特有的功能。

## 主要API

### 初始化
```cpp
// 初始化三角形网格
void init(std::string name,                // 网格名称
          std::string info,                // 网格信息
          const array<point2dc> &nodes,    // 节点坐标数组
          const array<int3> &elements);    // 单元连接关系数组
```

### 网格信息
```cpp
// 获取节点坐标
void get_node_coord(int node_idx,          // 节点索引
                   double &x, double &y) const;

// 获取单元节点索引
void get_elem_nodes(int elem_idx,          // 单元索引
                   int &n1, int &n2, int &n3) const;

// 获取单元中心坐标
void get_elem_center(int elem_idx,         // 单元索引
                    double &x, double &y) const;

// 获取单元面积
double get_elem_area(int elem_idx) const;

// 获取单元外接圆信息
void get_elem_circumcircle(int elem_idx,   // 单元索引
                          double &x, double &y,  // 圆心坐标
                          double &radius) const; // 半径
```

### 网格查询
```cpp
// 查找包含指定点的单元
bool find_element(double x, double y,      // 目标点坐标
                 int &elem_idx) const;     // 返回单元索引

// 获取节点相邻的单元
array<int> get_node_elements(int node_idx) const;

// 获取单元相邻的单元
array<int> get_elem_neighbors(int elem_idx) const;

// 获取边界边
array<int2> get_boundary_edges() const;
```

### 网格质量评估
```cpp
// 获取单元质量参数
double get_elem_quality(int elem_idx) const;

// 获取最小内角
double get_elem_min_angle(int elem_idx) const;

// 获取最大内角
double get_elem_max_angle(int elem_idx) const;
```

### 文件操作
```cpp
// 保存为Gmsh格式
virtual void save_gmsh(std::string filename,
                      index_packed_e packed = Packed) override;

// 保存为二进制格式
virtual void save_binary(std::string filename) override;

// 读取二进制格式
virtual void load_binary(std::string filename) override;
```

## 使用示例

```cpp
// 创建节点坐标数组
array<point2dc> nodes;
nodes.push_back(point2dc(0.0, 0.0));
nodes.push_back(point2dc(1.0, 0.0));
nodes.push_back(point2dc(0.5, 0.866));
nodes.push_back(point2dc(0.5, 0.289));

// 创建单元连接关系
array<int3> elements;
elements.push_back(int3(0, 1, 3));  // 第一个三角形
elements.push_back(int3(0, 3, 2));  // 第二个三角形
elements.push_back(int3(1, 2, 3));  // 第三个三角形

// 创建三角形网格
gctl::tri_mesh mesh;
mesh.init("domain", "2D triangle mesh", nodes, elements);

// 获取单元信息
double area = mesh.get_elem_area(0);  // 获取第一个三角形的面积
double quality = mesh.get_elem_quality(0);  // 获取第一个三角形的质量参数

// 获取外接圆信息
double cx, cy, radius;
mesh.get_elem_circumcircle(0, cx, cy, radius);

// 查找包含特定点的单元
int elem_idx;
if (mesh.find_element(0.5, 0.5, elem_idx)) {
    // 找到包含点(0.5,0.5)的三角形
}

// 获取边界
array<int2> boundary = mesh.get_boundary_edges();

// 添加数据并保存
mesh.add_data(gctl::NodeData, gctl::Scalar, "pressure", 0.0);
mesh.save_gmsh("domain.msh", gctl::Packed);
```

## 注意事项

1. 三角形网格适用于二维区域的离散化
2. 每个单元由三个节点定义，按逆时针顺序排列
3. 节点和单元的编号从0开始
4. 提供了完整的网格质量评估功能
5. 支持复杂的拓扑关系查询
6. 可以自动识别和提取边界边
7. 支持Gmsh和二进制格式的文件操作
8. 适用于有限元分析、流体动力学等数值模拟
9. 网格质量对计算结果有重要影响，建议进行质量检查