GCTL Mesh Library

GCTL Mesh是地球物理计算工具库(Geophysical Computational Tools & Library)的网格处理模块，提供了多种类型的网格实现和操作功能。

功能特点

• 支持多种网格类型的创建和操作
• 提供2D和3D网格的实现
• 包含规则网格和非规则网格的处理
• 支持球面网格的处理
• 支持网格数据的导入导出（包括Gmsh格式和二进制格式）
• 支持标量、矢量和张量数据的处理

代码库结构

核心库 (lib/)

lib/
├── mesh/               # 核心网格实现
│   ├── mesh.h         # 网格基类
│   ├── meshdata.h     # 网格数据结构
│   ├── regular_grid.h # 规则网格实现
│   ├── linear_mesh_2d.h  # 2D线性网格
│   ├── linear_mesh_3d.h  # 3D线性网格
│   ├── tri_mesh.h     # 三角形网格
│   ├── tet_mesh.h     # 四面体网格
│   └── regular_mesh_sph_3d.h  # 球面网格
├── io/                 # 输入输出处理
│   ├── gmsh_io.h      # Gmsh格式支持
│   ├── netcdf_io.h    # NetCDF格式支持
│   └── binary_io.h    # 二进制格式支持
└── utils/             # 工具函数
    ├── math_utils.h   # 数学工具
    └── geo_utils.h    # 几何工具

依赖关系

• mesh.h → 基类，定义网格接口
• meshdata.h → 依赖 mesh.h，实现数据管理
• 具体网格类 → 继承自 mesh.h，实现特定网格功能

实现细节

数据结构

网格节点 (Node)

struct Node {
    int id;            // 节点ID
    double x, y, z;    // 节点坐标
    array<int> elems;  // 相邻单元列表
};

网格单元 (Element)

struct Element {
    int id;                 // 单元ID
    array<Node*> vertices;  // 顶点列表
    array<Element*> neighbors;  // 相邻单元
};

数据管理 (MeshData)

class MeshData {
    string name;            // 数据名称
    DataType type;         // 数据类型
    array<double> values;  // 数据值
    bool output_enabled;   // 输出控制
};

核心功能实现

网格生成

• 规则网格：基于给定维度和间距生成
• 非规则网格：支持从外部文件导入或程序化生成
• 球面网格：基于经纬度和径向参数生成

数据操作

• 插值：支持线性插值和高阶插值
• 梯度计算：支持一阶和二阶导数
• 数据过滤：支持平滑和降噪操作

文件格式支持

• Gmsh格式：.msh文件，支持网格和数据的导入导出
• NetCDF格式：.nc文件，支持结构化数据的存储
• 二进制格式：.bin文件，用于高效的数据存储和读取

性能优化

数据结构优化

• 使用连续内存存储提高访问效率
• 采用邻接表存储拓扑关系
• 使用哈希表加速查找操作

算法优化

• 网格生成采用增量构建策略
• 查找操作使用空间分区技术
• 并行计算支持（可选）

文档

基础类

• mesh.h: 网格基类，定义了基本的网格接口和功能
• meshdata.h: 网格数据结构的定义和处理

规则网格

• regular_grid.h: 通用规则网格实现，支持2D和3D
• regular_mesh_2d.h: 二维规则网格，专注于2D结构化网格
• regular_mesh_3d.h: 三维规则网格，专注于3D结构化网格
• regular_mesh_sph_3d.h: 三维球面规则网格，适用于地球物理建模

线性网格

• linear_mesh_2d.h: 二维线性网格，用于表示2D空间中的线段
• linear_mesh_3d.h: 三维线性网格，用于表示3D空间中的曲线

非规则网格

• tri_mesh.h: 三角形网格，用于复杂2D区域的离散化
• tet_mesh.h: 四面体网格，用于复杂3D区域的离散化

编译和安装

系统要求

• C++11或更高版本
• CMake 3.10或更高版本
• 可选依赖：
  • NetCDF (用于NetCDF格式支持)
  • MathGL (用于可视化支持)
  • GMT (用于地理数据处理)

编译步骤

mkdir build
cd build
cmake ..
make
make install

配置选项

• GCTL_ENABLE_NETCDF: 启用NetCDF支持
• GCTL_ENABLE_MATHGL: 启用MathGL可视化
• GCTL_ENABLE_GMT: 启用GMT支持
• GCTL_BUILD_EXAMPLES: 构建示例程序
• GCTL_BUILD_TESTS: 构建测试程序

应用场景

• 规则网格：适用于简单几何形状的离散化，如矩形/立方体区域
• 线性网格：
  • 2D：用于表示边界、裂缝等线性特征
  • 3D：用于表示输电线路、管道系统、裂缝网络等
• 三角形网格：适用于复杂2D区域的有限元分析、流体动力学等
• 四面体网格：适用于复杂3D区域的有限元分析、计算流体力学等
• 球面网格：特别适用于地球物理学、大气科学等全球尺度的模拟

性能考虑

内存管理

• 大规模网格处理时注意内存使用
• 支持数据流式处理
• 提供内存使用估算功能

计算效率

• 网格操作采用高效算法
• 支持并行计算（可选）
• 提供性能分析工具

API示例

详细的API使用示例请参考各个网格类型的文档。基本使用模式如下：

// 创建网格对象
gctl::regular_grid rgd;
rgd.init("grid-1", "test grid", 4, 4, 0.0, 0.0, 1.0, 1.0);

// 添加数据
rgd.add_data(gctl::NodeData, gctl::Scalar, "temperature", 25.0);
rgd.add_data(gctl::ElemData, gctl::Vector, "velocity", velocity_array);

// 保存网格
rgd.save_gmsh("output.msh", gctl::OverWrite);

许可证

该项目采用双重许可证方案：

1. GNU Lesser General Public License v2或更高版本
2. 商业许可证（需单独申请）

联系方式

作者：Yi Zhang (yizhang-geo@zju.edu.cn)

版权声明

Copyright (c) 2023 Yi Zhang

使用示例

库提供了多个完整的示例程序，展示了不同功能的使用方法：

基础网格操作

// mesh_ex1.cpp - 基础网格创建和数据操作
gctl::regular_grid rgd;
rgd.init("grid-1", "null", 4, 4, 0.0, 0.0, 1.0, 1.0);  // 创建4x4网格
rgd.add_data(gctl::NodeData, gctl::Scalar, "data-1", 2.5);  // 添加节点数据
rgd.add_data(gctl::ElemData, gctl::Scalar, "data-2", 1.2);  // 添加单元数据

文件导入导出

// mesh_ex5.cpp - NetCDF格式文件操作
gctl::regular_grid rgd;
rgd.load_netcdf_grid("data/input.nc", gctl::ElemData, "x", "y");  // 读取网格
rgd.save_netcdf_grid("data/output.nc", "example");  // 保存网格

球面网格处理

// mesh_ex10.cpp - 3D球面网格创建
gctl::regular_mesh_sph_3d rm_3ds;
rm_3ds.init("mesh-1", "null", 30.25, 30.25, 2005, 0.5, 0.5, 10, 40, 40, 50);
rm_3ds.add_data(gctl::ElemData, gctl::Scalar, "data-1", 2.5);
rm_3ds.save_gmsh("mesh_sample10", gctl::OverWrite, gctl::NotPacked);

更多示例可以在example目录下找到：

• mesh_ex1.cpp: 基础网格创建和数据操作
• mesh_ex2.cpp: 网格数据的导入导出
• mesh_ex3.cpp: 网格变换和操作
• mesh_ex4.cpp: 非结构化网格处理
• mesh_ex5.cpp: NetCDF格式文件操作
• mesh_ex6.cpp: 网格数据插值
• mesh_ex7.cpp: 网格数据统计分析
• mesh_ex8.cpp: 二维规则网格操作
• mesh_ex9.cpp: 三维规则网格操作
• mesh_ex10.cpp: 球面网格处理